                                                  Hannover, den 29.12.86

                     BEDIENUNGSANLEITUNG ZU MATRIX 1.0

0. Vorwort

Matrix 1.0 ist frei kopierbar, der Autor

  Andreas Kromke
  3000 Hannover 61
  Steinbruchstrae 17

verzichtet  auf jegliche Honorierung.
Deshalb darf das Programm auch nicht von anderen gegen Bezahlung weiterge-
geben  oder  das  Programm  selbst  oder  die  zugehrigen  Dateien  durch 
unsachgeme Eingriffe verndert werden.
Daher merke:

     Wer Matrix- Programme nachmacht oder verflscht oder 
     nachgemachte oder verflschte Matrix- Programme sich 
     verschafft und in Verkehr bringt, wird mit Analysis- 
     Zetteln nicht unter 2 Stck bestraft

Fr Schden,  die durch Anwendung dieses Programms entstehen (z.B. falsche 
Hausaufgaben  oder Augenschden) kann der Autor  selbstverstndlich  nicht 
haften.
Eventuelle hnlichkeiten der Matrix 1.0 - Benutzeroberflche  mit  anderen 
Programmen namhafter oder unbekannter Hersteller sind nicht  beabsichtigt, 
sondern wren rein zufllig.

Verbesserungsvorschlge  und Hinweise auf (sicherlich)  vorhandene  Fehler 
sind  willkommen;  falls eine Antwort erwartet wird,  aber bitte  nur  mit 
Rckporto!

Matrix 1.0 bentigt die Resource- Datei "matrix.rsc",  um gestartet werden 
zu  knnen;  diese  mu sich entweder im selben Ordner  befinden  wie  das 
Programm "matrix.prg" oder auf der obersten Ebene von Laufwerk A.
Matrix 1.0 ist auf einem Monochrom- Monitor geschrieben worden, luft aber 
auch  auf  mittlerer  Auflsung in Farbe.  Fr beide  Modi  wird  dasselbe 
Resource-File  verwendet  und vom  Programm  selbstndig  angepat;  daher 
wirken die Icons im Farbmodus auch etwas "schlank".

1. Das Desktop

Das Desktop von Matrix 1.0 enthlt folgende Symbole:

- Matrixsymbole A .. J
- Druckersymbol
- Papierkorb

Durch  Anklicken  und Verschieben mit der Maus sind  folgende  Operationen 
mglich:

- Verschieben der Symbole auf dem Bildschirm durch Anklicken und dann  bei 
  gedrckter linker Maustaste.  Bei dieser Operation wird statt des Pfeils 
  eine Hand als Mauszeiger dargestellt.

- Kopieren von Matrizen durch Verschieben des entsprechenden Symbols  ber 
  das  einer  anderen  Matrix  oder  in  ein  Fenster,  das  diese  Matrix 
  darstellt.
  Bemerkung:  Die  Einheitsmatrix E ist fest vordefiniert und  kann  daher 
  weder  gelscht oder anders verndert werden.  Sie kann jedoch auf  eine 
  andere Matrix kopiert werden.  Die Dimensionen der alten Matrix  bleiben 
  dabei erhalten.

- Lschen einer Matrix (d.h.  alle Elemente = 0 setzen) durch  Verschieben 
  des entsprechenden Symbols ber den Papierkorb.

- Ausdrucken   einer  Matrix  auf  einem  angeschlossenen  Drucker   durch 
  Verschieben des entsprechenden Matrixsymbols ber das Druckersymbol.
  Bemerkung:  Die  Matrix wird mit derselben Anzahl  von  Nachkommastellen 
  ausgedruckt,  wie  sie in einem eventuell geffneten  Fenster  angezeigt 
  werden.  bersteigt die Matrixbreite 80 Zeichen, wird der Drucker mit SI 
  auf Schmalschrift geschaltet.

- Aktivieren  einer Matrix (auer der E-Matrix) durch einfaches  Anklicken 
  des zugehrigen Symbols mit der linken Maustaste.

- ffnen eines Anzeigefensters durch Doppelklick auf das Matrixsymbol.

- Wenn das Editierfenster noch nicht geffnet ist,  ffnen des Editierfen-
  sters  fr  die  aktivierte Matrix mit Druck auf  irgendeine  Taste  der 
  Tastatur.

2. Die Anzeigefenster

Matrix 1.0 kann gleichzeitig in 5 Fenstern beliebige Matrizen  darstellen, 
auerdem gibt es noch das -> Editierfenster.
Alle blichen Fenstermanipulationen sind zulssig, also:

- Schlieen
- Vergrern/Verkleinern
- Verschieben
- Maximalgre
- zeilen/spaltenweise Scrollen
- seitenweise Scrollen
- Scrollbalken verschieben

Zustzlich kann man durch Doppelklick auf ein beliebiges Matrixelement das 
-> Editierfenster an dieser Stelle ffnen.

Das  Format (Anzahl der Nachkommastellen) der aktivierten  Matrix  (invers 
dargestelltes Symbol) wird durch die Menleiste festgelegt, ebenso wie die 
horizontale und vertikale Dimension.
Maximal verarbeitet Matrix 1.0 (16,16)-Matrizen. Alle Zahlen werden intern 
mit doppelter Genauigkeit (64 bit) dargestellt.

3. Das Editierfenster

Es gibt zwei Mglichkeiten, das Editierfenster zu ffnen:

- irgendeine Taste drcken. In diesem Fall wird das Editierfenster fr die 
  aktivierte Matrix geffnet.

- irgendein   beliebiges   Matrixelement  in   irgendeinem   Fenster   mit 
  Doppelklick  anklicken.  Das  Editierfenster wird dann genau  fr  diese 
  Matrix und fr dieses Matrixelement geffnet.

Die  zweite Methode funktioniert auch,  falls das  Editierfenster  bereits 
geffnet  ist,  dabei kann das doppelt angeklickte Matrixelement  auch  im 
Editierfenster selbst sein.

Abgesehen  von  den blichen Fenstermanipulationen kann man  Matrizen  von 
Hand eingeben. Die Eingabe einer Zahl erfolgt natrlich ber die Tastatur, 
dabei haben folgende Tasten eine besondere Bedeutung:

Return oder Enter:  Abschlu der Eingabe,  Kursor auf nchstes  Matrixele-
                    ment. Bei fehlerhafter Eingabe ertnt der Gong.

Backspace oder Del: zuletzt eingegebenes Zeichen lschen

Home:               Kursor auf Matrixelemt (1,1)

Undo:               bisherigen  Inhalt der Matrixzelle  in  normalisierter 
                    Darstellung anzeigen

Esc:                bisherige Eingabe lschen

Kursortasten:       Kursorbewegungen

Zulssig als Eingabe sind alle blichen Darstellungen von Kommazahlen  und 
zustzlich noch folgende Ausdrcke:

  zahl1 @ zahl2
  zahl @
  @ zahl
  w zahl
  s zahl

wobei @ ein Operator ('+','-','*','/'),  w das Zeichen 'w' oder 'W' und  s 
das Zeichen 's' oder 'S' ist.
Folgende Operationen werden jeweils ausgefhrt:

  "@ zahl"          neuer Wert := bisheriger Wert @ zahl
  "zahl @"          neuer Wert := zahl @ bisheriger Wert
  "zahl1 @ zahl2"   neuer Wert := zahl1 @ zahl2
  "w zahl"          neuer Wert := sqrt(zahl)
  "s zahl"          neuer Wert := sin(zahl)

Besonders praktisch drfte dabei insbesondere die Mglichkeit sein, Brche 
wie "1/3" oder Wurzeln wie "w2" fr 2 einzugeben.

4. Die Menleiste

Die  meisten der Menpunkte sind durch ihren Namen schon  selbsterklrend. 
Zustzlich ist folgendes zu erwhnen:

- Die Umwandlungen erfolgen immer mit der gerade aktivierten Matrix,  also 
  Vorsicht z.B. nach einem Kopiervorgang!

- Alle  Umwandlungen werden ohne vorherige Sicherheitsfrage und auch  ohne 
  anschlieende  Erfolgsmeldung  durchgefhrt.  Es werden  lediglich  alle 
  Fenster, die die vernderte Matrix enthalten, neu gezeichnet.

- Der  Gau- Algorithmus zur Bestimmung der oberen Dreiecksmatrix und  der 
  Inversen sowie fr das Lsen eines LGS (linearen Gleichungssystems) wird 
  mit partieller Pivotwahl (Zeilenvertauschung) durchgefhrt.

- Beim Lsen eines LGS wird die Koeffizientenmatrix soweit mglich in  die 
  Einheitsmatrix  umgeformt,  so  da  man die  Werte  direkt  im  rechten 
  Spaltenvektor ablesen kann.  Ist das LGS nicht eindeutig lsbar,  lassen 
  sich so auch einfache Beziehungen wie x1 = 3x2 usw. ablesen.

- Runden  bedeutet,  da  alle Werte kleiner als 1e-11  auf  Null  gesetzt 
  werden.

- Negieren ist die Operation "Matrix := - Matrix"

- Wert  der Matrixnorm und Konditionszahl (Men "Verschiedenes") sind  von 
  der  im  Men  "Editieren"  eingestellten  Matrixnorm  abhngig.   Dabei 
  bedeuten:

  - ES-Norm    Erhardt-Schmidt-Norm (standardmig eingestellt)
  - SS-Norm    Spaltensummen-Norm
  - ZS-Norm    Zeilensummen-Norm

- Das  charakteristische Polynom wird immer in normalisierter  Darstellung 
  angezeigt. Dabei ist "Koeffizient i" der Koeffizient vor xi.

- Beim Abspeichern mu der Dateiname auf ".MTX" enden.

- Es  werden  nur  die Matrizen A..D abgespeichert  und  geladen,  um  ein 
  "Mischen" von Dateien zu ermglichen.
  Dateiformat:
     16*16*8 = 2048 Bytes fr die Matrixelemente von Matrix A
     2 Bytes x-Dimension von Matrix A
     2 Bytes y-Dimension von Matrix A
     16*16*8 = 2048 Bytes fr die Matrixelemente von Matrix B
     2 Bytes x-Dimension von Matrix B
     .
     .
     2 Bytes y-Dimension von Matrix D
     1 Byte fr Anzahl der Vorkommastellen von Matrix A
     1 Byte fr Anzahl der Nachkommastellen von Matrix A
     1 Byte fr Anzahl der Vorkommastellen von Matrix B
     .
     .
     1 Byte fr Anzahl der Nachkommastellen von Matrix D
  -------
  8216 Bytes

- Der  Menpunkt  "ber  matrix.prg"  enthlt  nicht  nur  den  Copyright- 
  Vermerk, sondern auch das Datum der Erstellung dieser Programmversion.

- Fr die Arithmetik siehe nchstes Kapitel.

4. Die Arithmetik

Beim  Anwhlen der Funktion "Arithmetik" im Men "Umwandlungen"  kann  man 
einen  kurzen arithmetischen Ausdruck eingeben.  Dieser  wird  ausgewertet 
und der der Matrix links des Gleichheitszeichens zugewiesen.
Matrizennamen A..J sind in Grobuchstaben einzugeben.
Folgende Ausdrcke sind erlaubt:

  matrix @ matrix
  matrix

mit

  @ = '+','-','*','/' (letzteres fr Multiplikation mit der Inversen)
  matrix = matrixname
         = zahl       (anstelle von "zahl * E")
         = zahl * matrixname
  matrixname = 'A'..'J'
  zahl = (bliche Darstellung fr Gleitkommazahlen)


Beispiele:

 A=B                          quivalent zum Kopieren der Matrix A nach B
 B=5.12                       Abkrzung fr "B=5.12 * E"
 B=1                          quivalent zum Kopieren der E-Matrix nach B
 C=3.5*A  +    B
 D=E      -    1.3*D
 F=0                          quivalent zum Lschen der Matrix F
 G=1      /    G              quivalent zum Invertieren von G
 H=3*F    /    4*H
 I=-1     *    I              quivalent zum Negieren von I
 I= 0     -    I                        - " -
 J=1      /    3
(Die Zwischenrume dienen hier nur der bersicht)
Zu beachten ist dabei:

- An die Einheitsmatrix 'E' darf nicht zugewiesen werden.

- Die Dimensionen der Matrizen mssen zueinander passen;  die  Einheitsma-
  trix wird immer automatisch angepat.

- Durch  eine  singulre  Matrix kann nicht geteilt d.h  nicht  mit  deren 
  Inverser multipliziert werden.

In den beiden letzten Fllen erfolgt eine entsprechende Fehlermeldung, bei 
sonstigen Syntxfehlern wird lediglich die Dialogbox wieder neu gezeichnet, 
damit man die Eingabe korrigieren kann.

